--- Jour Bonus : Folle échappée à Sacoué ---
Ca y est, les Fêtes sont enfin finies ! La panse bien remplie de chocolat, tu te promènes en revassant les couloirs vides de la base du Pôle Nord.
En marchant au milieu les banderolles et autres décorations de Noël pas encore rangées, tu penses à ce onzième Noël consécutif sauvé à la sueur de ton puissant cerveau. Rien de tel que la quiétude de janvier pour apprécier, avec mélancolie et tendresse, le tumulte de la fin d'année. Ils te manqueraient presque déjà, ces incapables d'Elfes, avec leur problèmes à la mords-moi-le-noeud...
Alors que tu t'appretes à passer la porte qui mène la gare pour rentrer dans tes pénates jusqu'à
décembre prochain, tu entends un petit cri au bout du couloir. En te retournant, tu apperçois un Elfe
courir vers toi. Il a l'air aussi paniqué qu'un 23 décembre... Peut-être est-ce là l'occasion de
récupérer quelques
L'Elfe t'explique son problème. Il est membre de la Brigade Interelfique des Cyclistes Laponais Outre l'Usine (BICLOU), une associations proposant aux Elfes de partir pédaler gaiement une semaine lors de la pause post-Noël. Cette année, le bureau de l'association a voté que la destination serait le petit village de Sacoué, dans les Hautes-Pyrénées.
Le massif autour du village est riche en paysages passionants. L'asso a sélectionné une liste de points d'intérêt qui sont autant d'étapes à rejoindre en vélo. Cependant, ils ne parviennent pas à s'accorder sur l'ordre dans lequel parcourir les-dites étapes, et notamment la gestion du dénivelé ! Avec l'aide d'un atlas, tu griffones rapidement la liste des altitudes en mètres des points d'intérêt (ton "puzzle input"). D'expérience de rando-vélo dans le coin, tu sais qu'il est possible de relier chacune des étapes par une route toute droite, de pente constante et strictement monotone (on peut bien entendu remercier le génie des ingénieurs civils pyrénéens pour ça !).
L'Elfe t'explique que le bus du BICLOU peut les déposer à n'importe quel point d'intéret avec leur matériel. L'objectif de l'asso est de trouver un chemin qui passe par tous les points, et n'a qu'une seule étape de montée. Par exemple, avec les altitudes suivantes:
1540 738 1019 569,les trajets qui satisfont ces contraintes sont:
1540 -> 1019 -> 569 -> 738 (montée de 169m),1540 -> 738 -> 1019 -> 569 (montée de 281m),1540 -> 738 -> 569 -> 1019 (montée de 450m),1540 -> 569 -> 1019 -> 738 (montée de 450m),569 -> 1540 -> 1019 -> 738 (montée de 971m),738 -> 1540 -> 1019 -> 569 (montée de 802m),1019 -> 1540 -> 738 -> 569 (montée de 521m),1019 -> 738 -> 1540 -> 569 (montée de 802m),1019 -> 569 -> 1540 -> 738 (montée de 971m),738 -> 569 -> 1540 -> 1019 (montée de 971m),1019 -> 738 -> 569 -> 1540 (montée de 971m).Parmis toutes ces trajets, tu veux sélectionner ceux avec une montée d'au moins 700m (pour qu'il y ai un peu de challenge, que diable). Dans l'exemple précédent, il y a 6 trajets qui satisfont ce dernier critère.
Tu inspectes à présent ta liste d'altitudes. Combien de trajets passent par tous les points et n'ont qu'une seule montée d'au moins 700m ?
Pour commencer, récupère ton "puzzle input".